N° 31: Fundaciones II, consideraciones estructurales. Parte 1: Fundaciones directas

Por Arnaldo Gutiérrez

INTRODUCCIÓN

El ingeniero estructural escoge del Informe de Suelos entre las opciones propuestas para el sistema de fundaciones, para posteriormente ajustar las dimensiones y la cota de fundación a las solicitaciones obtenidas del análisis estructural del proyecto. El proyecto estructural de las fundaciones deberá asegurar que cada uno de sus componentes tenga la resistencia para soportar las solicitaciones transmitidas por la superestructura estructura, que el terreno pueda soportar las acciones transferidas por las fundaciones y que la rigidez del conjunto terreno-fundación sea suficiente para que no se experimenten desplazamientos o asentamientos que comprometan la funcionalidad de la fundación o de la superestructura. Finalmente se preparan los planos con el detallado del acero de refuerzo, la calidad y los cómputos métricos de los materiales, incluido los volúmenes de tierra.

Figura 1. Solicitaciones en una fundación directa [Estaire el al, EC7]

La elección estructural del sistema de fundaciones considera las siguientes variables:

  • La profundidad a la que se encuentra el suelo competente.
  • La capacidad admisible a compresión del suelo.
  • La compresibilidad del suelo, que condiciona eventuales asentamientos.
  • Magnitud y naturaleza de las solicitaciones impuestas a la fundación por la estructura.
  • Consideraciones constructivas.
  • Evaluación beneficios versus costos.

Palabras claves o descriptores: Clasificación de los sistemas de fundación, fundación directa, solicitaciones e hipótesis para el proyecto, predimensionado de fundaciones directas, zapatas, pedestal, vigas de riostra. Cómputos métricos.

CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE FUNDACIÓN

La sistematización de los procedimientos de análisis y diseño de las fundaciones se fundamenta en la clasificación de las mismas, como la propuesta en la Tabla No. 1. Un ejemplo es la Figura 2 que muestra los tipos de fundación incluidos dentro del alcance del Capítulo 13 del Código ACI 318-14: zapatas corridas (strip footings), zapatas aisladas (isolated footings), zapatas combinadas (combined footings), losas de fundación (mat foundations), vigas de fundación (grade beams), pilotes (piles), pilotes excavados (drilled piers), cabezales para pilotes (pile caps) y cajones de cimentación (caissons). 

Tabla 1. Clasificación de los sistemas de fundación

 

Fundaciones directas

Zapatas

Individuales centradas o excéntricas 

Cuadradas

Rectangulares

Combinadas

Cuadradas

Triangulares

Trapezoidales

Conectadas

Viga de conexión de sección rectangular

Viga de altura variable

Fundación continua

Vigas de fundación o tiras de fundación

Rígida

Flexible

Losa de fundación

Losa plana

Con o sin relleno

 posterior de tierra

Losa con ensanches

Losa rigidizada por vigas

Fundaciones indirectas

Pilotes

Hincados

 

Excavados

Pilas coladas

 

Micropilotes

Figura 2. Tipos de fundación considerados por el Código ACI [ ACI 318-14]

Cuando sea necesario el empleo de un sistema de fundaciones mixto o de rigideces muy desiguales, como el que se muestra en la Figura 3, deberá verificarse el comportamiento del conjunto para la acción sísmica mediante un modelo adecuado para los sistemas de fundación empleados. También cuando las condiciones de fundación no sean homogéneas por la variabilidad horizontal o vertical del perfil geotécnico, se verificará la capacidad soporte y los asentamientos diferenciales admisibles entre los componentes del sistema de fundación. (Ver en Anexos, Ayudas para el proyecto: Juntas en el sistema de fundaciones).

Figura 3. Tipos de fundación directa [Seelye, E (1956). Foundation. Design and Practice]

SOLICITACIONES

Muchas veces las soluciones de fundaciones propuestas en el Informe de Suelos resultan de estimaciones de las cargas, porque las solicitaciones sólo se obtendrán del análisis estructural, una vez que se tenga el contrato de la obra. El uso de la envolvente de solicitaciones funciona bastante bien en muchas estructuras de edificaciones y de puentes, pero en el caso de muchas otras estructuras es más conveniente identificar en los resultados del análisis los casos más desfavorables para su posterior evaluación individual y la toma de decisiones, como se ilustra en el Anexo Ayudas para el proyecto: Solicitaciones en fundaciones.

HIPÓTESIS PARA EL PROYECTO DE FUNDACIONES

El análisis y el diseño de las fundaciones se basa en las siguientes tres hipótesis:

Hipótesis de Winkler

En 1867 Emil Winkler formuló que la presión de contacto entre el suelo y la base de las fundaciones en un punto es directamente proporcional al asentamiento en ese punto. Para simplificar el problema se considera igual presión en todos los puntos de la superficie del suelo en contacto con la fundación, y que el producto K y(x) es lineal.

x = K y(x)

x = Presión de contacto, kgf/cm2

K = Módulo de balasto o módulo de reacción o de rigidez del suelo, kgf/cm3

y (x) = Asentamiento, cm.

Hipótesis de la rigidez infinita

Al considerarse la fundación infinitamente rígida, se pueden despreciar las deformaciones por flexión. Al considerarse como rígida, los asentamientos en la fundación son lineales. Entonces, esta hipótesis conjuntamente con la de Winkler da origen a la distribución lineal de las presiones debajo de la fundación.

En el análisis estructural la rigidez se define como EI/L, siendo E el módulo de elasticidad, I el momento de inercia y L la luz del miembro. En los miembros de acero como la relación entre la luz y el radio de giro, r; y en los miembros de concreto reforzado como la relación entre la luz y la altura, h, de la sección del miembro.

Tabla 2. Valores de L/h o I/L

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Rígido indeformable

Medianamente rígido

Transición

Medianamente flexible

Flexible

Rango recomendable para fundaciones

Transición 

Miembros flexibles de la teoría de estructuras de concreto reforzado 

Hipótesis de la incapacidad del suelo de resistir tracción

Se considera que el suelo no admite tracciones, y en consecuencia en aquellas zonas de contacto en tracción, la fundación tenderá a separarse del suelo.

Excepcionalmente para las condiciones más desfavorables de las solicitaciones sísmicas o eólicas, las respectivas normas o los documentos contractuales del proyecto aceptan que en una fundación ocurra un levantamiento parcial que no exceda un cierto porcentaje del área total de apoyo. Ver en Ejemplos: Análisis de zapatas parcialmente comprimidas.

EL PROYECTO DE FUNDACIONES DIRECTAS

La aplicación de la Teoría de los Estados Límites a las fundaciones condiciona su Análisis y Diseño. Generalmente las dimensiones en planta de las zapatas (Bx, By) se realiza en el Estado Límite de Servicio para que en cualquier punto bajo la zapata se cumpla 

máx < adm = u /FS

Siendo u la presión de agotamiento que desencadena la falla del suelo, y FS un factor de seguridad conveniente seleccionado, como se explicó en el N° 29: Fundaciones I, consideraciones geotécnicas - Parte 1: Teoría y documentos complementarios.

El Estado Límite de Agotamiento Resistente se refiere tanto a la falla del suelo como a la de la estructura de fundación. Aunque ambas situaciones son independientes entre sí, debido a que el factor de seguridad en las estructuras para cargas de agotamientos es alrededor de 2 y el de los suelos de 3 o más, además de no resultar práctico un análisis al agotamiento del conjunto suelo – fundación, se acepta la hipótesis de suponer para la mayoría de los casos que la falla estructural de la fundación tiende a producirse antes que la falla del suelo. Entonces la resistencia estructural de la fundación estará provista por su capacidad resistente a la fuerza cortante y a la flexión, para lo cual se selecciona un espesor de la zapata y el área de acero de refuerzo de la misma, recordando que del Análisis se conocen las dimensiones en planta Bx, By.

El procedimiento descrito corresponde al proceso de proyecto de fundaciones en edificaciones. En torres de telecomunicaciones y torres de transmisión eléctrica, las fundaciones se verifican tanto para las condiciones de operación como de sobrevivencia, correspondientes a los Estados Límite de Servicio y Estado Límite de Agotamiento Resistente, respectivamente, resultando generalmente dimensiones controladas por el Estado Límite de Agotamiento Resistente.

Las fundaciones directas individuales se construyen de planta cuadrada o rectangular y se componen de una losa de concreto reforzada en dos sentidos ortogonales apoyada sobre un estrato a poca profundidad. La profundidad de fundación no debe ser menor de 1.20 m y debe penetrar en dicho estrato por lo menos 40 cm. Cuando las fundaciones se apoyan directamente sobre roca, bastará penetrar 10 cm en ella. Ver en Anexos, Ayudas para el proyecto: Fundaciones directas sobre rocas; y en los Ejemplos: Diseño de fundación en roca.

Las dimensiones en planta de la zapata se determinan según criterios de estabilidad y limitación de los asentamientos. La anchura mínima, Bmin es de 1.0 m para estructuras pequeñas, de 1,20 m para viviendas de un piso y no menos de 1.50 m para edificios pequeños. Por criterio de rigidez, la relación del saliente de la zapata respecto a la cara del pedestal, s, con la altura de la zapata, h, debe ser s/h £ 3, preferiblemente 2. El espesor mínimo h, será de 30 cm. Para el asentamiento de la zapata, se dispone de una capa de piedra picada o gravilla de no menos de 5 cm que trabaja mejor que una capa equivalente de concreto pobre. El recubrimiento de la zapata en contacto con el suelo, en el fondo y a los lados de la zapata será de 7.5 cm, mientras que en el pedestal y la superficie que recibe el relleno compactado se adopta un recubrimiento es de 5 cm.

Con las dimensiones mínimas se puede iniciar el tanteo de las dimensiones que satisfagan los requisitos estructurales y geotécnicos. Las dimensiones de las columnas (o patas de las torres) determinan el tamaño del pedestal. Se recomienda que el saliente de la zapata de fundación con respecto al pedestal esté limitado por el criterio de rigidez (una de las conclusiones prácticas de los estudios de Prandtl, en 1920, del problema de la identación de un medio semi-finito, homogéneo, isótropo y rígido plástico perfecto). Las dimensiones de la zapata en planta, como ya se dijo, deben ser tales que en ningún punto de la misma se excedan las tensiones admisibles, y mucho menos se produzcan tracciones. Se inicia entonces el cálculo con la cota de cimentación propuesta en el estudio de suelo, y luego se podrá incrementar, cuando por ejemplo se verifique la fundación por tracción. Ver en el Anexo, Ejemplos: Prediseño de una fundación directa.

Análisis estructural de fundaciones directas

Para el caso general de una fundación individual solicitada simultáneamente por una fuerza axial, P, y los momentos flectores, Mx y My, según las hipótesis de Winkler y de la rigidez infinita resulta válido el principio de superposición. 

Según la Ley de Navier, la fórmula general de tensiones debajo de la zapata de la fundación para un punto definido por sus coordenadas (x, y) es:  

Con las inercias y las distancias máximas al eje neutro (x o y) B/2, las tensiones máximas por flexión en las esquinas de las zapatas serán:

Definiendo las excentricidades como: 

ex = Mx/P
ey = My/P 

Sustituyendo y operando adecuadamente, las tensiones máximas y mínimas en las esquinas de una fundación aislada rectangular se obtiene con la expresión

Diseño estructural de fundaciones directas

Para el diseño se construye el diagrama de presiones de agotamiento con las fuerzas axiales y momentos flectores de agotamiento (mayoradas), con la fórmula derivada anteriormente 

Usando las disposiciones del Código ACI 318-14 se verificará la fuerza cortante y el punzonado (Subsección 7.4.3.2, Tabla 9.6.3.1, Subsección 22.5.1.1, Sección 22.6.4 y la Tabla 22.6.5.2), el aplastamiento del concreto (Tabla 22.8.3.2) y el momento flector (Tabla 13.2.7.1 y la Subsección 13.3.3.3) como se indica en el Anexo, Ejemplos: Diseño estructural de fundaciones directas.

Para los miembros planos de concreto reforzado como las losas macizas y nervadas, y las zapatas de las fundaciones directas no resulta económico colocar acero de refuerzo transversal para absorber las tensiones por corte y punzonado, además de resultar constructivamente dificultoso. La práctica es proporcionar espesores adecuados para que la sola sección de concreto absorba totalmente las tensiones cortantes. Como en fundaciones resultan espesores relativamente grandes, resulta ventajoso garantizar la validez de la hipótesis de rigidez infinita.

Cuando la zapata se comporta como una viga de gran anchura, la fractura de falla potencial por corte se extiende en toda la anchura y se define como una distancia medida desde el borde de la columna a una distancia d. La resistencia al corte será el menor valor entre las fórmulas. 

ßc es la relación del lado mayor al lado menor del pedestal;

bo es el perímetro de la sección crítica

d es la altura útil de la zapata, definida como la altura total, h, menos el recubrimiento

s es el factor de ubicación de la columna; igual a 10.6 para columna interna, 8 para columna lateral y 5.3 para columnas esquineras.

La zapata presenta un comportamiento similar al de una losa bidireccional. La zapata flecta en dos direcciones y la columna tiende a penetrar dentro de la zapata generándose en el perímetro de la columna tensiones cortantes por punzonado. Estas tensiones se combinan con las tensiones de compresión bajo la zona adyacente a la columna, resultando una fractura en forma de pirámide truncada con aristas inclinadas a 45° aproximadamente. La sección perimetral alrededor de la columna queda definida por planos verticales a d/2 de la cara de la columna, como se muestra en la Figura 4, en donde se identifican la sección crítica para la acción bidireccional del corte, bo, y la sección crítica unidireccional, como una viga. 

Figura 4. Secciones críticas a verificar por fuerza cortante según el Código ACI 318

La reacción del suelo sobre la zapata de la fundación, actuando hacia arriba, produce momentos de flexión que deben ser evaluados en las caras de las columnas de concreto. Un caso particular es el de las columnas de acero sobre sus planchas bases, cuya sección crítica por momento flector se localiza como lo muestra la Figura 5, y que es un criterio menos conservador al que propuso Bowles en 1977. 

Figura 5. Sección crítica por momento flector según la Tabla 13.2.7.1  del Código ACI 318-14 en una columna apoyada sobre una plancha de acero

Entonces, la altura útil, d, requerida por flexión, así como el área de acero de refuerzo en la zapata se obtiene mediante la expresión

Mb = Fc b d q (1- 0.59 q)

con = 0.90, siendo q =  Fy/Fc la cuantía del acero y r = As / bd el porcentaje de acero en la sección; b será Bx o By según la flexión que se considere. Por consideraciones de ductilidad generalmente se usa q = 0.18.

Obtenidas las áreas de acero, su distribución es la indicada en la Figura 6, según la Subsección 13.3.3.3 del ACI 318-14, si bien algunos ingenieros estructurales prefieren una distribución uniforme del acero en ambas direcciones de la zapata. Cualquiera sea la distribución del acero adoptada en las zapatas, prácticamente descarta la necesidad de abordar el problema de la fisuración en el Estado Límite de Servicio, como se ilustra en el ejemplo de diseño estructural de una fundación directa.

Figura 6. Distribución del acero de refuerzo en zapatas, Código ACI 318

La Figura 7 muestra una verificación adicional a realizar en la zapata. Ver Ejemplo incluido en los Anexos. 

Figura 7. Verificación por aplastamiento del concreto en columna con plancha base

Vigas de riostra

Las fundaciones aisladas se conectarán entre sí en dos direcciones preferiblemente ortogonales, con el resto de las fundaciones de la estructura mediante vigas de riostras capaces de soportar los momentos flectores y las fuerzas axiales, tanto en tracción como en compresión, que actúan al pie de las columnas o pedestales. Las vigas de riostra se conectan generalmente en el tope del pedestal, centradas con los ejes de la estructura, no con los ejes de las columnas para formar un retículo en planta que impida el desplazamiento lateral de la fundación.

Como vínculo horizontal entre fundaciones o cabezales de pilotes las riostras se dimensionan con la relación entre luz libre y la altura de la viga, L/h < 10, preferiblemente 7, pero la altura no debe ser menor de 40 cm. La base de la viga de riostra será igual o mayor de L/20 entre los miembros conectados. Este dimensionado se verificará considerando las vigas de riostras como un tirante con la mayor fuerza axial de las columnas que enlaza. En el caso sísmico, la carga axial se multiplica por un coeficiente que incluya el producto del factor de aceleración horizontal por el factor de importancia de la estructura. El requisito de dimensionar la riostra con un 10 a 15% mínimo de la fuerza axial máxima en las columnas vinculadas, incluidas las fuerzas verticales como las laterales, ha sido establecido empíricamente sin consideraciones sismorresistentes, sólo atendiendo a la seguridad general de las fundaciones. Cuando las vigas de riostras forman parte del sistema resistente a cargas laterales, las mismas deben ser proyectadas considerando las solicitaciones que resulten del análisis. Si además de las solicitaciones mencionadas, la viga de riostra soporta transversalmente el peso de paredes o de losas, deberá proyectarse como miembro en flexotracción o flexocompresión.

La antigua práctica constructiva de vigas de riostras con dimensiones mínimas de 30 x 30 cm (que es la anchura de una pala) con 4 barras de acero de refuerzo No 5 o 16 M se ha reemplazado por una altura mínima de 1/20 la luz libre entre columnas, hasta 45 cm. La separación máxima de los estribos cerrados no será mayor que la mitad de la menor dimensión transversal pero no más de 30 cm. Si las vigas de riostras cumplen la función adicional de resistir momentos sísmicos, deben satisfacer los requisitos de detallado de las vigas en general (Capítulos 18 y 25, ACI 318-14). Las vigas de riostras cumplirán con los requisitos de recubrimiento de la Subsección 20.6.1.3 del ACI 318-14 y en su base también se dispone de un lecho de concreto pobre o piedra picada para evitar que la viga asiente y se fisure. Ver Figura 8. Ver en los Anexos, Ejemplos: Diseño de viga de riostra; en Ayudas para el proyecto: Detalles para las vigas de riostras.

Figura 8. Detallado típico de una viga de riostra

Pedestales

Los pedestales resultan del ensanchamiento de la columna para incrementar el área de contacto de éstas con la zapata. La sección transversal del pedestal resulta de ensanchar las columnas no más de 20 cm por lado, para no propiciar una discontinuidad de rigideces. Es necesario que la sección transversal del pedestal sea concéntrica con la columna.

Son funciones del pedestal: a) Transmitir uniformemente las solicitaciones de la columna a la zapata, b) Disminuir la magnitud de los momentos flectores y fuerzas cortantes en la zapata producidas por la reacción del suelo, c) Dar mayor estabilidad al conjunto de las fundaciones.

Los pedestales se diseñarán y detallarán para las solicitaciones resultantes del análisis usando los criterios de columnas solicitadas por fuerza axial y momentos simultáneos, y el ingeniero estructural decidirá cuándo incorporar en el modelo de análisis del sistema resistente a sismo, los pedestales, en cuyo caso considerará las rigideces relativas de la superestructura y del sistema de fundaciones, incluyendo los pedestales concurrentes en los distintos nodos.

Los pedestales se vacían con las fundaciones. La altura de los pedestales es variable pero generalmente se encuentra entre 1 y 1.5 m. El acero de refuerzo longitudinal y transversal del pedestal debe cumplir con todos los requisitos de confinamiento de las columnas, especialmente los sismorresistentes (Capítulos l0 y 18, ACI 318-14). Como se muestra en la Figura 9, el acero longitudinal se ancla hacia el núcleo de concreto en la zapata. En el detallado del pedestal de la Figura 10, se detectan prácticas no recomendadas como el anclaje de los pernos de anclajes y de las barras de acero longitudinal hacia afuera, no hacia el núcleo de concreto confinado, la excesiva separación del acero transversal en la zona de los anclajes de los pernos y de las barras de viga de riostra, y la falta del lecho de piedra picada debajo de la viga de riostra. Está bien la prolongación de los estribos por lo menos 30 cm dentro de la zapata de fundación. El doblez del extremo del acero longitudinal del pedestal cumple los requisitos de las longitudes de trasferencia (Secciones 13.2.8 y 25.4.2 y Tabla 25.4.2.2, ACI 318-14) aunque realmente se usa para amarrar las cabillas del lecho inferior de la zapata.  

 

Figura 10. Detallado tradicional del acero de refuerzo y pernos de anclajes en una fundación directa 

Consideraciones constructivas

En los planos de las fundaciones se incluyen las propiedades de los materiales y un cuadro con las cantidades de los materiales

Volumen de concreto en zapata y en pedestales, y el volumen total de concreto en m3

Peso en kgf del acero de refuerzo por diámetros, así como el peso del alambre de amarre

Volúmenes del movimiento de tierra, en m3: Excavación, relleno y bote.

Se recomienda que estas cantidades reflejen exactamente lo que está dibujado y se pueda medir en los planos, reservando para la Memoria descriptiva de los cómputos métricos la justificación y aplicación de los factores de desperdicio de los materiales.

En otro cuadro se indican las propiedades del suelo como la resistencia admisible, el peso unitario del material y el ángulo de fricción interna y el asentamiento probable.

En los planos de fundaciones debe incluirse cualquier indicación que pueda ser útil sin necesidad de recurrir a la Memoria Descriptiva del Proyecto de Fundaciones, especialmente las recomendaciones constructivas, tales como la forma de realizar el corte vertical mecánico o manual para perturbar lo menos posible del suelo y las referentes al vaciado y curado del concreto.

BIBLIOGRAFÍA COMENTADA

ACI Committee 318 (2014). Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary. ACI 318-14. Farmington Hills, MI, 519 p. Debido a la restructuración del contenido de este ACI 318 con respecto a las ediciones previas, se sugiere al interesado descargar gratuitamente de internet la Transition Key: 318-14 to 318-11, y viceversa 318-11 to 318-14. Es posible que tan penosa tarea de identificación de la nueva normativa con las versiones previas al 318-14 se alivie con el uso de la publicación The reinforced concrete design handbook in accordance con ACI318-14 SP-17(14) en dos volúmenes.  

En consecuencia, todas las referencias que siguen, deberán actualizarse con los requisitos ACI 318-14:

  • Bowles, Joseph (1974). Analytical and computer methods in foundation engineering. Mc Graw Hill Kogakusha, Tokio, 519 p.
  • Bowles, Joseph (1997). Foundation analysis and design. 5ta edición, Mc Graw Hill, Singapore, 1230 p. Cubre diferentes tipos de fundaciones directas que ayudan a actualizar algunos de los ejemplos tomados de Lange Acevedo. G., Ramírez Pláz, J (1970).
  • Campos, Raúl (2006). Diseño estructural de aerogeneradores. Curso de Dinámica Avanzada, Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Departamento de Ingeniería Civil Chile, 75 p. Disponible en internet.
  • Capuyel Altamirano, Roberto J. (2012). Evaluación técnico económica de fundaciones prefabricadas para torres de transmisión eléctrica tipo suspensión. Tesis de grado para optar al título de Ingeniero Civil en obras civiles. Universidad Austral de Chile, 225 p. Descargable (18.9 MB) en cybertesis.Uach.cl. Ver referencia IEEE Std 691-2001.
  • Fischer, J. and Butler Manufacturing Company (1984). Foundation design and construction manual. 2nd edition, Kansas City, Mo, 176 p.
  • Fratelli, María G. (1993). Suelos, fundaciones y muros. Caracas, 570 p. Amplia explicación de los diferentes métodos para zapatas parcialmente comprimidas. También los diferentes tipos de fundaciones directas que ayudan a actualizar algunos de los ejemplos tomados de Lange Acevedo. G., Ramírez Pláz, J (1970).
  • Hetényi, M (1974). Beams on elastic foundation. Theory with applications in the fields of civil and mechanical engineering. The University of Michigan Press, Ann Arbor, 11th printing 1979, 255 p. Un texto clásico. Véase también los apuntes de Resistencia de Materiales Avanzada 1104 del Prof. Velásquez y la solución mediante programas en Foundation analysis and design de Bowles.
  • IEEE Power Engineering Society and American Society of Civil Engineers (2001). IEEE Guide for transmission structures foundation design and testing. IEEE Std 691-2001. New York, december, 186 p. Excelente complemento al trabajo de Capuyel Altamirano (2012).
  • Lange Acevedo. G., Ramírez Pláz, J (1970). Lecciones de fundaciones. Trabajo Especial de Grado. Facultad de Ingeniería, Universidad Santa María, Caracas, 228 p. Los criterios empleados son los del ACI 318-63, y por tanto deben ser actualizados, sin embargo, en los Ejemplos correspondientes, se han conservado los criterios fundamentales, que no siempre aparecen tan explícitos en la bibliografía más actual. En el detallado, ahora las barras de la zapata no se anclan con ganchos a 180° sino a 90°. Adecuar también el uso de las unidades, el punto decimal y la redacción (debe ser neutra; reemplazar asumir por suponer, etc).
  • Soriano Meier, Horacio (1978). Análisis y diseño de fundaciones aisladas. Trabajo Especial de Grado. Facultad de Ingeniería, Universidad Central de Venezuela, Caracas, 137 p. Incluye un programa en Fortran.
  • Velásquez, José M. Apuntes de la asignatura Proyectos de Estructuras de Concreto. Facultad de Ingeniería, Universidad Católica “Andrés Bello”, Caracas. Incluye notas de sus cursos sobre Diseño estructural de fundaciones. Parte I: Zapatas y placas Parte II. Cabezales y Pilotes, que dicta desde 1981.
  • Velásquez, José M (1975). Resistencia de Materiales Avanzada 1104. Apuntes provisionales Curso septiembre 1975- febrero 1976. Facultad de Ingeniería, Universidad Central de Venezuela. 156 p.
  • Winterkorn, Hans F. and Fang, Hsai-Yang, editors (1975). Foundation Engineering Handbook. Van Nostrand Reinhold Company, New York, 751 p. Contiene mucha información de interés. Véase el ejemplo de fundación parcialmente comprimida. 

ANEXOS

Los Anexos están formados por los Documentos complementarios, las Ayudas para el Proyecto y los Ejemplos.

1) Documentos complementarios

Se incluyen los documentos que por dificultades en su obtención, o por señalar futuras tendencias en el tema, o para facilitar la posterior lectura del artículo principal sin necesidad de recurrió a internet.

El profesor Agustín Reboredo ha estudiado el problema de las combinaciones de solicitaciones en un análisis sísmico por superposición modal, que también son válidas y aplicables en el análisis de las combinaciones en las fundaciones:

La eventual rotación de una fundación afecta sensiblemente la rigidez de los pórticos. La norma canadiense suministra disposiciones para evaluar los efectos de la rotación de la fundación en:

El diseño de una fundación directa puede optimizarse en cuanto al consumo de materiales y costos, El siguiente trabajo puede adaptarse a una hoja electrónica tipo Excel:

La norma ASCE 41 contempla tres modelos para la interacción suelo –estructura, por lo que le invitamos a revisar los siguientes documentos:

2) Ayudas para el Proyecto

Esta sección agrupa tanto los documentos que apoyan, teórica y prácticamente, los ejemplos como la práctica de un proyecto

Para cuantificar las solicitaciones en fundaciones:

Para el detallado del acero de refuerzo, véase:

Para cuando se requieren juntas en el sistema de fundaciones:

Para fundaciones sobre roca:

El punzonado por corte es determinante en el proyecto de fundaciones, por lo que se ha incluido el siguiente documento:

En el proyecto de estructuras de acero para soportar tuberías (Pipe rack) las fundaciones deben garantizar la estabilidad de los pórticos. El siguiente documento normativo es una guía para todo lo que hay que tomar en cuenta:

Como orientación sobre cuando usar las tiras de fundación, véase:

En los planos estructurales y de construcción debe incluirse la cantidad de materiales, por lo cual se considera necesario incluir el siguiente documento:

3) Ejemplos

Se entregan ejemplos que muestran la aplicación de los conceptos, las metodologías y las disposiciones normativas mencionadas en el texto principal del Cuaderno

Siempre es necesario el prediseño de estructuras, por lo que se suministra el ejemplo:

En el proyecto de una fundación se contemplan dos etapas, la inicial del análisis y la posterior del diseño, por lo que se entregan agrupados:

Para el análisis

​​Para el diseño:

Los factores de seguridad en estructuras de fundación se establecen a criterio del ingeniero Geotecnista, de Mecánica de Suelos y el Ingeniero Estructural:

Una de las estrategias para incrementar la resistencia de la fundación por tracción, es recurriendo al volumen de tierra, como se muestra en el siguiente ejemplo:

Los resultados de las etapas de análisis y diseño estructural se reflejan finalmente en los planos que se usarán para la construcción de las obras. Para el caso particular de las fundaciones véase lo que se considera no deben faltar en:

Comentarios

Hola a todos! Muchas gracias por el artículo desde todo el equipo de http://joamesl.com/ Solemos participar en proyectos estructurales grandes y necesitamos de lecturas técnicas para poder aportar en las reuniones. Muy completo el artículo aunque a nivel técnico se nos queda grande. Un saludo y muchas gracias.

Nos esforzaremos en seguir siendo utiles con trabajos actuales que sabemos son necesarios en el trabajo de oficina. Gracias a todos y Feliz inicio de 2017 Ing. Arnaldo Gutierrez ( autor de los Cuadernos del Ingeniero)

Soy apasionada del diseño estructural y todas las ayudas a mejorar y a pensar en soluciones mejores para nuestras secciones, me parece excelente. Sigo leyendo para ver que puedo aportar positivamente sobre sus estudios.

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