N° 03: Bloque de corte revisitado

La Conferencia Nacional del Acero del AISC, NASCC, de este año conmemora los 20 años del terremoto en Northridge, California, del 17 de enero de 1994, cuyas lecciones modificaron sustancialmente la concepción y ejecución de estructuras de acero en zonas amenazadas sísmicamente.

Pero 16 años antes de este terremoto de momento de magnitud Mw = 6.7, la comunidad del acero fue sorprendida por el hallazgo de los profesores canadienses Peter Birkemoe y Michael Gilmor [Birkemoe and Gilmor, 1978]. El impacto de lo que se normalizaría como “resistencia al bloque de corte” fue tal que proyectos como el ILAFA- SIDOR de la segunda edición del Manual de Proyectos de Estructuras de Acero [Gutierrez et al, 1982] tuvo que detenerse para esperar la decisión del AISC que a su vez también vió perturbada la preparación de una nueva Especificación y Manual.


Figura 1: Falla típica por bloque de corte

En efecto, fue en la edición del 1° de noviembre de 1978 de la Especificación AISC donde se incorporó por primera vez el efecto del bloque de corte y el factor de corte diferido (shear lag). Cuando se inicia el paso de avance de usar la Metodología de los Estados Límites, conocida en los Estados Unidos como AISC-LRFD, se producirá una rápida evolución de las fórmulas de diseño para la resistencia por bloque de corte.


Figura 2: Incorporación por primera vez de la resistencia por bloque de corte en las
Especificaciones AISC de 1978

En la primera edición del AISC-LRFD en 1986, la resistencia al bloque de corte se calculaba con la mayor fuerza que resultaba entre las fórmulas (1) y (2). Es decir que el usuario debía interpretar que se trataba de una fractura o falla no dúctil. Consideramos que es adecuado el
uso de “bloque de corte” en lugar de “arrancamiento de bloque” empleado en algunas normativas europeas para enfatizar el carácter frágil de la falla. Posteriormente AISC reservará el término “fractura” sólo a la Fatiga.

Los trabajos de Ricles y Yura (1983) y los de Hardash y Bjorvohde (1985) permitieron que en la segunda edición AISC-LRFD, en 1993, se racionalicen los términos de las fórmulas. Así es como en la tercera edición AISC-LRFD, en 1999, se escriben las fórmulas: Cuando FuAnt  0.6 Fu Anv, el mecanismo de falla es de cedencia (fluencia) por corte y ruptura por corte:

En caso contrario, el mecanismo de falla es de cedencia por tracción y ruptura por corte

En todos los casos:

Con esta formulación era posible discernir sobre la influencia de la anchura de la conexión en la ruptura por bloque de corte, tal como se muestra en la Figura 3.


Figura 3: Influencia de la anchura de la conexión en la resistencia por bloque de corte

La falla catastrófica del techo del Hartford Coliseum investigada por Smith y Epstein (1980) mediante programas de computación, los posteriores estudios de Epstein y Thacker (1991) con técnicas de elementos finitos, los trabajos de postgrado en la Universidad de Connecticut por
Adidam (1990) y Chamarajanagar (1990), y las investigaciones de Epstein (1992), entre otros, fueron poniendo de manifiesto que la formulación que se venía utilizando para la falla por bloque de corte necesitaba refinarse.

En ausencia de un factor de eficacia de la conexión se decidió introducir el factor Ubs para reducir el área neta efectiva de los perfiles L traccionados. Este factor permite aproximar la distribución no uniforme de tensiones. De hecho es una versión mejorada y ampliada del antiguo factor Ct del AISC de 1978 (Geschwindner, 2004). La introducción del factor Ubs en la fórmula del bloque de corte se hace entonces en la edición del AISC 2005 y se mantiene en el AISC 2010. Ya Kulak y Grondin (2001 y 2002) habían alertado que las fórmulas del AISCLRD 1999 producían diseños satisfactorios en el caso de perfiles angulares, diseño conservadores de las planchas de cartelas, pero no conservadores en el caso de vigas con destajes, por lo que en este caso proponían un coeficiente de modificación para la resistencia del área neta por tracción del orden de la mitad del correspondientes parar las cartelas y angulares. Estos mismos investigadores canadienses llegan a conclusiones similares llegaron estos investigadores canadienses cuando en el 2002 presentaron los resultados de la revisión de la práctica internacional: para las cartelas los Eurocódigos suministraban una buena predicción mientras las prácticas canadienses, norteamericanas y japonesas eran significativamente conservadoras [posiblemente por la ausencia de la amenaza sísmica en muchos países de la eurozona). Para los angulares, las practicas norteamericana y canadiense dan buenas predicciones, la especificación japonesa es conservadora y la europea es marginalmente no conservadora. Para las almas de las vigas destajadas los resultados son significativamente no conservadoras para todos los países europeos, y en general la normativa no refleja los modos de falla observado en los ensayos de laboratorio.

En la Sección J4.3 del AISC 360-10, se emplea la fórmula (J4-5) para el cálculo de la resistencia por bloque de corte, con la siguiente adecuación de la notación (el subíndice bs individualiza la falla de bloque de corte del genérico n que corresponde al inapropiado término “nominal” que debería reservarse únicamente a las dimensiones de los insumos de acero, y usar el de t más adecuado para indicar que se trata de una resistencia teórica o experimental)

Rbs = [Ruptura por corte + Ruptura por tracción] < [Ruptura por corte + Ruptura por tracción]

La resistencia teórica por bloque de corte, Rbs, debe reducirse por el factor de minoración,
Ø = 0.75

Los términos de estas fórmulas, se explican en la Figura 4:


Figura 4: Definición de las variables para el cálculo de la resistencia por bloque de corte

Av, área de corte (corresponde al Agv, AISC) = b t

At , área de tracción (corresponde al Agt, AISC) = s t

Área neta de corte, Anv

Anv = t [b- nv (db+ 1/16)]

Área neta en tracción, Ant

Ant = t [s- nt (db+ 1/16)]

El número de agujeros intersectados en el plano de corte es nv, que en la figura corresponde a 2.5, y nt es el número de agujeros interceptados en el plano de tracción, igual a medio agujero (0.5) en la Figura 4.

(db+1/16) corresponde al área de agujeros normales, tal como se define en la Subsección B4.3b del AISC 360-10.

Al emplear la fórmula (J4-5) debe tenerse presente que la misma se sustenta en la hipótesis básica del comportamiento rígido de la plancha de cartela o de los elementos ( alma o alas) del miembro considerado en la junta , para que la distribución de las fuerzas entre los pernos sea lo más uniforme posible. Por este motivo no es extrapolable la metodología que se utiliza para determinar la ruta crítica para el cálculo de las áreas netas. Ver Figura 5. En el cálculo de las áreas por bloque de corte deben incluirse todas las rutas que pasen por la totalidad de los agujeros, como en los casos 1 y 2 de la Figura 5a y los casos 2 y 3 de la Figura 5b. Cuando esto no ocurra, como en el caso 1 de la Figura 5b, deberá emplearse el factor de ajuste definido por la razón entre (número total de agujeros en la junta / números de agujeros tomados en cuenta en la ruta seleccionada) [Gutiérrez, 2011].

 

Figura 5a: Determinación de los planos de corte y tracción para
el análisis de resistencia por bloque de corte [Smith, J.C, 1991].
Ver ejemplo en el Anexo 1.

 

Figura 5b: Determinación de los planos de corte y tracción para
el análisis de resistencia por bloque de corte [Smith, J.C, 1991].

 

En el caso 1, Rbs debe multiplicarse por el factor (10/2 = 5); es un caso en que no controla la resistencia por bloque de corte [Gutiérrez, 2011].

Como se ha indicado en un artículo anterior de esta columna, el bloque de corte es una falla frágil y por lo tanto no debe controlar el diseño de una conexión, especialmente en proyectos sismorresistentes. En el segundo párrafo de la Sección A3.2 del AISC 341-10 Seismic Provisions for Structural Steel Buildings se restringe el uso de los valores de Ry y Rt “dentro de un mismo miembro”; y en la Nota de usuario de la Tabla A3.1 cita como ejemplo para usar estos valores “la ruptura por bloque de corte y la ruptura de la sección neta en el arriostramiento diagonal de un sistema especial de pórticos con diagonales concéntricas (SCBF)”, es decir que no puede ser aplicado a ningún otro elemento de la conexión.

En el Anexo 2 se muestra un ejemplo de cómo lograr que la resistencia por bloque de corte no controle el diseño de una conexión sin necesidad de utilizar los mencionados factores Ry y Rt porque siempre será deseable que la eventual falla se produzca de manera dúctil.

BIBLIOGRAFÍA

  • Adidam, Naren (1990). Analysis of block shear experiments for structural steel angles in tension. M.S. Thesis University of Connecticut.
  • Birkemoe, P.C. and Gilmor, M.I (1978). Behavior of bearing critical double-angle beam connections. Engineering Journal, AISC ,Vol 15 No. 4, Four Quarter, p.109-115
  • Chamarajanagar, R.( 1990). Finite elemenst studies for the correlaction of stresses and fauilures of block shear test. M.S. Thesis, University of Connecticut.
  • Epstein, H. (1992) An experimental study of block shear failure of angles in tension. EJ, AISC Vol 29 No. 2, 2Q, pp. 75-84
  • Epstein, H. and Thacker, B.H (1991). The effect of bolt stagger for block shear tension in failures in angles. Computers& Structures, Vol. 39 No.5, pp. 571-576
  • Geschwindner, Louis (2006). Evolution of shear lag and block shear provisions in the AISC. AISC EJ, 4Q, p. 237.240
  • Gutiérrez, Arnaldo et al (1982). Manual de Proyectos de Estructuras de Acero. Segunda edición. Tres Tomos. C.V.G SIderúrdica del Orinoco, Caracas, 1982. Con la colaboración del Instituto Chileno del Acero ( ICHA) y el Instituto Latinoamericano del Fierro y el Acero (ILAFA). Incluye una traducción al español de la Norma AISC del 1° de noviembre de 1978, véase también el ejemplo 9.7, en el Tomo III, p. 8-585 a 8.588.
  • Gutiérrez, Arnaldo (2011). Metodología para el proyecto de conexiones en estructuras de acero. II Seminario Técnico SIDETUR “Diseño y detallado de conexiones en estructuras de acero”. Hotel Cristina Suites, Puerto La Cruz, viernes 03 de junio de 2011. En esta memorias se consigna la versión revisada en Mayo 2011 con respecto a la versión inicial de Noviembre de 2010. Como este documento pasó a formar parte del material de los Cursos PAG Marketing Solutions, en Caracas, se actualiza constantemente. En el mismo se comentan los siguientes artículos: “Block shear of structural tees in tension. Alternative paths” Howard Epstein, AISC EJ 4Q 1996, p. 147-152; “An experimental study of bock shear failure of angles in tension”, Howard Epstein, EJ 2Q 1992, p. 75-84 y su errata en el AISC EJ 4Q, 2002; “Block shear and net section capacities of structural tees in tension . Test results and code implications”, AISC EJ 4Q 2000, p. 228-239 por Howard Epstein y Hans Stamberg; “Using moment and axial interaction equations to account moment and shear lag effects in tension members” por Howard Epstein y Christopher D´Aiuto , AISC EJ 2Q 2002, p. 1-99; Errata EJ 4Q 2002, p. 242; discussion en 1Q 2005, p. 45-50. “Block shear equation revisited …again” por Howard Epstein y Lance J. Aleksiewicz, AISC EJ 1Q, 2008.
  • Hardash, S. and Bjorhovde, R (1985). New design criteria for gusset plates in tension. EJ AISC Vol. 22, No. 2, 2Q.
  • Kulak, Geoffrey and Grondin, Gilbert (2002). Block shear failure in steel members- A review of design practice. Proceedings of the Fourth International Workshop on Connections in Steel Structures, October 22-25, Roanoke, Va. Canada, pp. 329-339.
  • Kulak, Geoffrey and Grondin, Gilbert (2001). AISC LRFD Rules for block shear in bolted connections- A review. AISC EJ, 4Q 2001, p. 199-2003. Discusssion and closure, AISC EJ 4Q 2002, p. 240-241.
  • Ricles, J.M and Yura, J.a (1983). Strenght of double –row bolted web connections. Journal of the STructrural Divisiuon, ASCE, Vol. 109, ST1, pp. 126-142.
  • Smith, Erling and Epstein, Howard (1980). Hartford Coliseum roof collapse. Structural collapse sequence and lesson learned. ASCE, Civil Engineering, Vol 50 No,. 4, April, p. 59-62.
  • Smith, J.C (1991). Structural Steel Design. LRFD Approach. John Wiley & Sons, 570 p.

ANEXOS

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